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May 18, 2024
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电磁学
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⚡️电磁学
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1.Biot-Savart定律

其实问题还是从磁感应强度的定义来解释，通过对不同形状的载流导线的实验研究，得到了电流元 激发的元磁场 由下式表示：
其中 是电流元 （可看作一点）与场点 的距离， 是从 指向 的单位矢量，这个定义了磁感应强度大小与方向的定律就被称为毕奥-萨伐尔( Biot−Savart )定律。
那么微电流元的磁感应强度方向根据叉乘和右手螺旋定则就可以确定出来了，如图：
notion image
右手螺旋定则
notion image
微元的磁感应强度方向

2.几种典型载流模型的磁感应强度分布

那么知道微电流元的大小和方向后，就可以很容易积分求出几种典型载流模型的磁感应强度的分布如：

①直载流导线的磁场

无限长载流导线的磁场
notion image
直载流导线的磁场

②圆形载流导线中心轴线的磁场

圆心处磁场
notion image
圆形载流导线中心轴线的磁场

③载流螺线管轴线上的磁场

无限长螺线管轴线上或者螺绕环内任一点的磁场
notion image
单根导线绕成的螺线管
notion image
为简化计算而用的并排圆电流模型
notion image
螺绕环

④无限大均匀载流平面的磁场

, 为线电流密度。
notion image
无限大均匀载流平面的磁场的分布

3.安培环路定理

这些模型都是可以用微元法然后积分求出来的，当然有些用稳恒磁场的安培环路定理更方便，如下： 。
 
来自“知乎”的“Marrine”：https://www.zhihu.com/question/630308610/answer/3290281471
 
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